perl/Sun.pm

   1 #/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21 # 2005/02/25 add calculation of civil dawn and dusk, defined to be times
  22 #            when solar zenith angle is 96 degrees.
  23 # 2001/12/16 Fixed Julian_Date_of_Epoch and now I actually use it...
  24 # 2001/09/15 some changes to take care of cases where the object
  25 #            doesn't rise or set on a given day...
  26
  27 package Sun;
  28
  29 use POSIX;
  30
  31 require Exporter;
  32 @ISA = qw(Exporter);
  33 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  34
  35 use strict;
  36
  37 use vars qw($VERSION $BRANCH);
  38 $VERSION = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /(\d+)\.(\d+)/ );
  39 $BRANCH = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /\d+\.\d+\.(\d+)\.(\d+)/  || (0,0));
  40 $main::build += $VERSION;
  41 $main::branch += $BRANCH;
  42
  43 use vars qw($pi $d2r $r2d);
  44
  45 $pi = 3.141592653589;
  46 $d2r = ($pi/180);
  47 $r2d = (180/$pi);
  48
  49 use vars qw(%keps);
  50 use Keps;
  51 use DXVars;
  52 use DXUtil;
  53
  54 # reload the keps data
  55 sub load
  56 {
  57         my @out;
  58         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  59         if ($s) {
  60                 eval $s;
  61                 push @out, $@ if $@;
  62         }
  63     return @out;
  64 }
  65
  66 sub Julian_Day
  67 {
  68         my $year = shift;
  69         my $month = shift;
  70         my $day = shift;
  71         my $julianday;
  72
  73         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  74         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  75
  76         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  77         return $julianday;
  78 }
  79 sub Julian_Date_of_Epoch
  80 {
  81         my $epoch=shift;
  82         my $year=int($epoch/1000);
  83         my $day=$epoch-$year*1000;
  84         if ($year < 57 ) {
  85                 $year=$year+2000;
  86         }
  87         else {
  88                 $year=$year+1900;
  89         }
  90         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  91         return $Julian_Date_of_Epoch;
  92 }
  93
  94 sub Julian_Date_of_Year
  95 {
  96         my $year=shift;
  97         $year=$year-1;
  98         my $A=int($year/100);
  99         my $B=2-$A+int($A/4);
 100         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
 101                 1720994.5+$B;
 102         return $Julian_Date_of_Year;
 103 }
 104 sub ThetaG_JD
 105 {
 106         my $jd=shift;
 107         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 108         my $secday=86400;
 109         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
 110         $jd=$jd-$UT;
 111         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
 112         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
 113         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
 114         return $thetag_jd;
 115 }
 116
 117 sub reduce_angle_to_360
 118 {
 119         my $angle = shift;
 120
 121         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 122         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 123         return $angle;
 124 }
 125 sub mod2p
 126 {
 127         my $twopi=$pi*2;
 128         my $angle = shift;
 129
 130         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 131         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 132         return $angle;
 133 }
 134 sub sindeg
 135 {
 136         my $angle_in_degrees = shift;
 137
 138         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 139 }
 140 sub cosdeg
 141 {
 142         my $angle_in_degrees = shift;
 143
 144         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 145 }
 146 sub tandeg
 147 {
 148         my $angle_in_degrees = shift;
 149
 150         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 151 }
 152 sub get_az_el
 153 {
 154         my $H=shift;
 155         my $delta=shift;
 156         my $lat=shift;
 157
 158         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 159         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 160         return ($az,$h);
 161 }
 162 sub rise_set
 163 {
 164         my $year = shift;
 165         my $month = shift;
 166         my $day = shift;
 167         my $hr = shift;
 168         my $min = shift;
 169         my $lat = shift;
 170         my $lon = shift;
 171         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 172         my ($alpha1,$delta1,$alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 173         my ($aznow,$hnow,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 174         my ($h0,$H);
 175         my ($risetime,$settime);
 176         my ($dawntime,$dusktime);
 177
 178         my ($ifrac,$ifracnow);
 179
 180         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 181         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 182         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 183         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 184         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 185
 186         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 187                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 188         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 189
 190         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 191                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 192         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 193
 194         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 195                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 196                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 197                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 198                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 199                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 200                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 201                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 202                 $hnow=$hnow +
 203                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 204                 $h0=-0.8333;      # this is for sun rise and sun set
 205                 ($risetime,$settime)=
 206                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 207                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 208                 $h0=-6.0;         # this is for civil dawn and dusk
 209                 ($dawntime,$dusktime)=
 210                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 211                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 212                 $dawntime = "------" if( $dawntime eq "NoRise" );
 213                 $dusktime = "------" if( $dusktime eq "NoSet " );
 214
 215                 return (
 216                         sprintf("%s", $dawntime), sprintf("%s",$risetime),
 217                         sprintf("%s", $settime), sprintf("%s",$dusktime),
 218                         $aznow+180,$hnow
 219                         );
 220         }
 221
 222         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 223                 ($alpha1, $delta1, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 224                 ($alpha2, $delta2, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 225                 ($alpha3, $delta3, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 226                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow, $ifracnow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 227                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34.0/60.;
 228                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 229                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 230                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 231                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 232                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 233                 ($risetime,$settime)=
 234                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 235                                         $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 236                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),
 237                         $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000), $ifracnow );
 238
 239         }
 240
 241 }
 242
 243 sub do_rise_set_calculations
 244 {
 245         my $norise = 0;
 246         my $noset = 0;
 247         my ($risehr,$risemin,$risetime,$sethr,$setmin,$settime);
 248         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$corr);
 249         my ($i,$arg,$argtest,$H0);
 250
 251     my $h0=shift;
 252     my $theta0=shift;
 253     my $lat=shift;
 254     my $lon=shift;
 255     my $alpha1=shift;
 256     my $delta1=shift;
 257     my $alpha2=shift;
 258     my $delta2=shift;
 259     my $alpha3=shift;
 260     my $delta3=shift;
 261
 262         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 263         if ( abs($arg) > 1. ) {    # either up all day or down all day
 264                 $norise = 1;       # leave it to the user to examine
 265                 $noset = 1;        # the elevation angle (or look outside!)
 266         }                          # to figure out which.
 267
 268         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 269         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 270         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 271         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 272         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 273         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 274         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 275         my $ca=$ba-$aa;
 276
 277         my $ad=$delta2-$delta1;
 278         my $bd=$delta3-$delta2;
 279         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 280         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 281         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 282         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 283         my $cd=$bd-$ad;
 284
 285         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 286         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 287         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 288         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 289                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 290                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 291                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 292                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 293                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 294                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 295                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 296                 $corr=-$H/360;
 297                 $m0=$m0+$corr;
 298                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 299                 $m0=$m0-1 if( $m0 >= 1 );
 300         }
 301
 302
 303         if( !$norise ){
 304                 $m1 = $m0 - $H0/360.;
 305                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 306                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 307                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 308                         $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 309                         $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 310                         $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 311                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 312                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 313                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 314                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 315                         $m1=$m1+$corr;
 316 #                       $norise=1 if( $m1 < 0 || $m1 > 1);
 317             $m1=$m1-1 if( $m1 >= 1);
 318             $m1=$m1+1 if( $m1 < 0);
 319                 }
 320         }
 321
 322         if( !$norise ) {
 323                 $risehr=int($m1*24);
 324                 $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 325                 if ( $risemin >= 60 ) {
 326                         $risemin=$risemin-60;
 327                         $risehr=$risehr+1;
 328                 }
 329                 $risehr=0 if($risehr==24);
 330                 $risetime=sprintf("%02d:%02dZ",$risehr,$risemin);
 331         } else {
 332                 $risetime="NoRise";
 333         }
 334
 335         if( !$noset ){
 336                 $m2 = $m0 + $H0/360.;
 337                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 338                 $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1 );
 339                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 340                         $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 341                         $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 342                         $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 343                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 344                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 345                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 346                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 347                         $m2 = $m2 + $corr;
 348 #                       $noset=1 if( $m2 < 0 || $m2 > 1);
 349             $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1);
 350             $m2=$m2+1 if( $m2 < 0);
 351                 }
 352         }
 353
 354         if( !$noset ) {
 355                 $sethr=int($m2*24);
 356                 $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 357                 if ( $setmin >= 60 ) {
 358                         $setmin=$setmin-60;
 359                         $sethr=$sethr+1;
 360                 }
 361                 $sethr=0 if($sethr==24);
 362                 $settime=sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin);
 363         } else {
 364                 $settime="NoSet ";
 365         }
 366         return $risetime,$settime;
 367 }
 368
 369
 370
 371 sub get_moon_alpha_delta
 372 {
 373         #
 374         # Calculate the moon's right ascension and declination
 375         #
 376         # As of October 2001, also calculate the illuminated fraction of the
 377         # moon's disk... (why not?)
 378         #
 379         my $tt=shift;
 380
 381         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 382                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 383         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 384
 385         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 386                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 387         $D=reduce_angle_to_360($D);
 388
 389         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 390                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 391         $M=reduce_angle_to_360($M);
 392
 393         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 394                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 395         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 396
 397         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 398                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 399         $F=reduce_angle_to_360($F);
 400
 401         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 402         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 403
 404         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 405         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 406
 407         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 408         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 409
 410         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 411
 412         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 413                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 414                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 415                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 416                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 417                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 418                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 419                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 420                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 421                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 422                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 423                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 424                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 425                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 426                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 427                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 428                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 429                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 430                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 431                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 432                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 433                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 434                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 435                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 436                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 437                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 438                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 439                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 440                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 441                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 442                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 443                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 444                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 445                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 446                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 447                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 448                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 449                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 450                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 451                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 452                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 453                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 454                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 455                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 456                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 457                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 458                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 459                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 460                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 461                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 462                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 463                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 464                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 465                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 466                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 467                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 468                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 469                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 470                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 471                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 472
 473         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 474                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 475                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 476                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 477                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 478                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 479                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 480                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 481                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 482                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 483                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 484                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 485                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 486                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 487                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 488                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 489                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 490                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 491                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 492                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 493                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 494                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 495                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 496                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 497                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 498                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 499                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 500                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 501                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 502                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 503                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 504                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 505                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 506                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 507                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 508                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 509                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 510                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 511                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 512                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 513                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 514                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 515                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 516                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 517                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 518                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 519
 520         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 521                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 522                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 523                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 524                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 525                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 526                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 527                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 528                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 529                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 530                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 531                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 532                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 533                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 534                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 535                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 536                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 537                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 538                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 539                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 540                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 541                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 542                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 543                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 544                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 545                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 546                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 547                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 548                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 549                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 550                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 551                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 552                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 553                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 554                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 555                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 556                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 557                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 558                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 559                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 560                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 561                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 562                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 563                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 564                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 565                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 566                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 567                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 568                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 569                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 570                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 571                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 572                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 573                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 574                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 575                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 576                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 577                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 578                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 579                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 580                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 581                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 582                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 583
 584         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 585
 586         my $beta=$Sb/1000000.;
 587
 588         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 589
 590         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 591
 592         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 593         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 594
 595         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 596         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 597
 598 # $phase will be the "moon phase angle" from p. 346 of Meeus' book...
 599         my $phase=180.0 - $D - 6.289 *sindeg($Mp)
 600                                 + 2.100 *sindeg($M)
 601                                 - 1.274 *sindeg(2.*$D - $Mp)
 602                                 - 0.658 *sindeg(2.*$D)
 603                                 - 0.214 *sindeg(2.*$Mp)
 604                                 - 0.110 *sindeg($D);
 605
 606 # $illum_frac is the fraction of the disk that is illuminated, and will be
 607 # zero at new moon and 1.0 at full moon.
 608
 609         my $illum_frac = (1.0 + cosdeg( $phase ))/2.;
 610
 611         return ($alpha,$delta,$distance,$illum_frac);
 612 }
 613
 614 sub get_sun_alpha_delta
 615 {
 616 #
 617 # Calculate Sun's right ascension and declination
 618 #
 619         my $tt = shift;
 620
 621         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 622         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 623
 624         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 625         $M=reduce_angle_to_360($M);
 626
 627         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 628                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 629                 0.000289*sindeg(3*$M);
 630
 631         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 632
 633         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 634
 635         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 636
 637         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 638         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 639
 640         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 641         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 642
 643         return ($alpha,$delta);
 644 }
 645 sub get_satellite_pos
 646 {
 647 #
 648 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 649 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 650 # Spacetrack Report No. 3
 651 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 652 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 653 # December 1980
 654 #
 655 # See TS Kelso's web site for more details...
 656 # Only the SGP propagation model is implemented.
 657 #
 658 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 659
 660 #
 661 #NOAA 15
 662 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 663 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 664 #TDRS 5
 665 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 666 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 667 #OSCAR 16 (PACSAT)
 668 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 669 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 670 #
 671 #Temporary keps database...
 672 #
 673         my $jtime = shift;
 674         my $lat = shift;
 675         my $lon = shift;
 676         my $alt = shift;
 677         my $satname = shift;
 678         my $sat_ref = $keps{$satname};
 679 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 680
 681         my $qo=120;
 682         my $so=78;
 683         my $xj2=1.082616e-3;
 684         my $xj3=-.253881e-5;
 685         my $xj4=-1.65597e-6;
 686         my $xke=.743669161e-1;
 687         my $xkmper=6378.135;
 688         my $xmnpda=1440.;
 689         my $ae=1.;
 690         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 691         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 692         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 693         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 694
 695         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 696 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 697         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Epoch($epoch);
 698 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 699         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 700 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 701
 702         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 703         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 704         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 705         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 706         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 707         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 708         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 709         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 710         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 711
 712 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 713 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 714         $raan=$raan*$d2r;
 715         $omegao=$omegao*$d2r;
 716         $xmo=$xmo*$d2r;
 717         $inclination=$inclination*$d2r;
 718         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 719         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 720         $mm1=$mm1*$temp;
 721         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 722
 723         my $c1=$ck2*1.5;
 724         my $c2=$ck2/4.0;
 725         my $c3=$ck2/2.0;
 726         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 727         my $cosio=cos($inclination);
 728         my $sinio=sin($inclination);
 729         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 730         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 731         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 732         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 733         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 734         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 735         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 736         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 737         my $d30=$c1*$cosio;
 738         my $d40=$d30*$sinio;
 739         my $po2no=$xno/($po*$po);
 740         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 741         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 742         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 743         my $c6=$c4*$sinio;
 744
 745         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 746         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 747         my $e=1e-6;
 748         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 749         my $p=$a*(1-$e*$e);
 750         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 751         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 752         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 753
 754         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 755         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 756         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 757
 758         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 759         my $item3;
 760         my $eo1=$u;
 761         my $tem5=1;
 762         my $coseo1=0;
 763         my $sineo1=0;
 764         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 765         {
 766                 $sineo1=sin($eo1);
 767                 $coseo1=cos($eo1);
 768                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 769                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 770                 my $tem2=abs($tem5);
 771                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 772                 $eo1=$eo1+$tem5;
 773         }
 774
 775         $sineo1=sin($eo1);
 776         $coseo1=cos($eo1);
 777         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 778         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 779         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 780         my $pl=$a*(1-$el2);
 781         my $pl2=$pl*$pl;
 782         my $r=$a*(1-$ecose);
 783         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 784         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 785         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 786         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 787         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 788         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 789
 790         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 791         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 792         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 793         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 794         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 795         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 796
 797         my $sinuk=sin($uk);
 798         my $cosuk=cos($uk);
 799         my $sinnok=sin($xnodek);
 800         my $cosnok=cos($xnodek);
 801         my $sinik=sin($xinck);
 802         my $cosik=cos($xinck);
 803         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 804         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 805         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 806         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 807         my $uz=$sinik*$sinuk;
 808         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 809         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 810         my $vz=$sinik*$cosuk;
 811
 812         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 813         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 814         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 815         my $xdot=$rdot*$ux;
 816         my $ydot=$rdot*$uy;
 817         my $zdot=$rdot*$uz;
 818         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 819         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 820         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 821 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 822 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 823         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 824         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 825         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 826 }
 827
 828 sub Calculate_LatLonAlt
 829 {
 830 #
 831 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 832 #
 833         my $x=shift;
 834         my $y=shift;
 835         my $z=shift;
 836         my $time=shift;
 837
 838         my $theta=atan2($y,$x);
 839         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 840         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 841         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 842         my $e2=$f*(2-$f);
 843         my $xkmper=6378.135;
 844         my $lat=atan2($z,$range);
 845         my ($phi,$c);
 846         do
 847         {
 848                 $phi=$lat;
 849                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 850                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 851         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 852         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 853         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 854
 855 }
 856
 857 sub Calculate_User_PosVel
 858 {
 859 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 860 # position and local hour angle.
 861         my $lat=shift;
 862         my $lon=shift;
 863         my $alt=shift;
 864         my $time=shift;
 865         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 866         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 867         my $secday=86400;
 868         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 869         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 870         my $xkmper=6378.135;
 871         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 872         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 873         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 874         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 875         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 876         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 877         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 878         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 879         my $zdot_user=0;
 880         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 881 }
 882 sub Calculate_Obs
 883 {
 884 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 885 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 886 #
 887 # inputs:       object ECI position vector (km)
 888 #               object velocity vector (km/s)
 889 #               julian time
 890 #               observer lat,lon,altitude (km)
 891         my $x=shift;
 892         my $y=shift;
 893         my $z=shift;
 894         my $theta_s=shift;
 895         my $xdot=shift;
 896         my $ydot=shift;
 897         my $zdot=shift;
 898         my $time=shift;
 899         my $lat=shift;
 900         my $lon=shift;
 901         my $alt=shift;
 902
 903         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 904                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 905         my $xx=$x-$x_o;
 906         my $yy=$y-$y_o;
 907         my $zz=$z-$z_o;
 908         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 909         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 910         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 911
 912         my $sin_lat=sin($lat);
 913         my $cos_lat=cos($lat);
 914         my $sin_theta=sin($theta);
 915         my $cos_theta=cos($theta);
 916
 917         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 918                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 919                 - $cos_lat*$zz;
 920
 921         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 922                 + $cos_theta*$yy;
 923
 924         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 925                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 926                 + $sin_lat*$zz;
 927
 928         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 929         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 930         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 931
 932         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 933         my $el=asin($top_z/$range);
 934         return ($az, $el, $range);
 935 }
 936
 937 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 938 {
 939         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 940         $jd=shift;
 941         $jd=$jd+0.5;
 942         $z=int($jd);
 943         $frac=$jd-$z;
 944         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 945         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 946         $a=$z if( $z < 2299161 );
 947         $b=$a+1524;
 948         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 949         $d=int(365.25*$c);
 950         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 951         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 952         $day=int($dom);
 953         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 954         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 955         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 956         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 957         $hr = int($frac*24);
 958         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 959         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 960                 $hr += 1;
 961                 $min = 0;
 962         }
 963         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 964 }
 965
 966
 967