perl/Sun.pm

   1 #/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21 # 2005/02/25 add calculation of civil dawn and dusk, defined to be times
  22 #            when solar zenith angle is 96 degrees.
  23 # 2001/12/16 Fixed Julian_Date_of_Epoch and now I actually use it...
  24 # 2001/09/15 some changes to take care of cases where the object
  25 #            doesn't rise or set on a given day...
  26
  27 package Sun;
  28
  29
  30 require Exporter;
  31 @ISA = qw(Exporter);
  32 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  33
  34 use strict;
  35
  36 use vars qw($VERSION $BRANCH);
  37 $VERSION = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /(\d+)\.(\d+)/ );
  38 $BRANCH = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /\d+\.\d+\.(\d+)\.(\d+)/  || (0,0));
  39 $main::build += $VERSION;
  40 $main::branch += $BRANCH;
  41
  42 use vars qw($pi $d2r $r2d);
  43
  44 $pi = 3.141592653589;
  45 $d2r = ($pi/180);
  46 $r2d = (180/$pi);
  47
  48 use vars qw(%keps);
  49 use Keps;
  50 use DXVars;
  51 use DXUtil;
  52 use DXDebug;
  53
  54 use POSIX qw(:math_h);
  55
  56 # reload the keps data
  57 sub load
  58 {
  59         my @out;
  60         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  61         if ($s) {
  62                 eval $s;
  63                 push @out, $@ if $@;
  64         }
  65     return @out;
  66 }
  67
  68 sub Julian_Day
  69 {
  70         my $year = shift;
  71         my $month = shift;
  72         my $day = shift;
  73         my $julianday;
  74
  75         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  76         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  77
  78         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  79         return $julianday;
  80 }
  81 sub Julian_Date_of_Epoch
  82 {
  83         my $epoch=shift;
  84         my $year=int($epoch/1000);
  85         my $day=$epoch-$year*1000;
  86         if ($year < 57 ) {
  87                 $year=$year+2000;
  88         }
  89         else {
  90                 $year=$year+1900;
  91         }
  92         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  93         return $Julian_Date_of_Epoch;
  94 }
  95
  96 sub Julian_Date_of_Year
  97 {
  98         my $year=shift;
  99         $year=$year-1;
 100         my $A=int($year/100);
 101         my $B=2-$A+int($A/4);
 102         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
 103                 1720994.5+$B;
 104         return $Julian_Date_of_Year;
 105 }
 106 sub ThetaG_JD
 107 {
 108         my $jd=shift;
 109         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 110         my $secday=86400;
 111         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
 112         $jd=$jd-$UT;
 113         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
 114         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
 115         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
 116         return $thetag_jd;
 117 }
 118
 119 sub reduce_angle_to_360
 120 {
 121         my $angle = shift;
 122
 123         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 124         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 125         return $angle;
 126 }
 127 sub mod2p
 128 {
 129         my $twopi=$pi*2;
 130         my $angle = shift;
 131
 132         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 133         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 134         return $angle;
 135 }
 136 sub sindeg
 137 {
 138         my $angle_in_degrees = shift;
 139
 140         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 141 }
 142 sub cosdeg
 143 {
 144         my $angle_in_degrees = shift;
 145
 146         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 147 }
 148 sub tandeg
 149 {
 150         my $angle_in_degrees = shift;
 151
 152         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 153 }
 154 sub get_az_el
 155 {
 156         my $H=shift;
 157         my $delta=shift;
 158         my $lat=shift;
 159
 160         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 161         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 162         return ($az,$h);
 163 }
 164 sub rise_set
 165 {
 166         my $year = shift;
 167         my $month = shift;
 168         my $day = shift;
 169         my $hr = shift;
 170         my $min = shift;
 171         my $lat = shift;
 172         my $lon = shift;
 173         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 174         my ($alpha1,$delta1,$alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 175         my ($aznow,$hnow,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 176         my ($h0,$H);
 177         my ($risetime,$settime);
 178         my ($dawntime,$dusktime);
 179
 180         my ($ifrac,$ifracnow);
 181
 182         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 183         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 184         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 185         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 186         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 187
 188         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 189                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 190         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 191
 192         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 193                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 194         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 195
 196         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 197                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 198                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 199                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 200                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 201                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 202                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 203                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 204                 $hnow=$hnow +
 205                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 206                 $h0=-0.8333;      # this is for sun rise and sun set
 207                 ($risetime,$settime)=
 208                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 209                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 210                 $h0=-6.0;         # this is for civil dawn and dusk
 211                 ($dawntime,$dusktime)=
 212                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 213                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 214                 $dawntime = "------" if( $dawntime eq "NoRise" );
 215                 $dusktime = "------" if( $dusktime eq "NoSet " );
 216
 217                 return (
 218                         sprintf("%s", $dawntime), sprintf("%s",$risetime),
 219                         sprintf("%s", $settime), sprintf("%s",$dusktime),
 220                         $aznow+180,$hnow
 221                         );
 222         }
 223
 224         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 225                 ($alpha1, $delta1, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 226                 ($alpha2, $delta2, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 227                 ($alpha3, $delta3, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 228                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow, $ifracnow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 229                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34.0/60.;
 230                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 231                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 232                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 233                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 234                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 235                 ($risetime,$settime)=
 236                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 237                                         $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 238                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),
 239                         $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000), $ifracnow );
 240
 241         }
 242
 243 }
 244
 245 sub do_rise_set_calculations
 246 {
 247         my $norise = 0;
 248         my $noset = 0;
 249         my ($risehr,$risemin,$risetime,$sethr,$setmin,$settime);
 250         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$corr);
 251         my ($i,$arg,$argtest,$H0);
 252
 253     my $h0=shift;
 254     my $theta0=shift;
 255     my $lat=shift;
 256     my $lon=shift;
 257     my $alpha1=shift;
 258     my $delta1=shift;
 259     my $alpha2=shift;
 260     my $delta2=shift;
 261     my $alpha3=shift;
 262     my $delta3=shift;
 263
 264         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 265         if ( abs($arg) > 1. ) {    # either up all day or down all day
 266                 $norise = 1;       # leave it to the user to examine
 267                 $noset = 1;        # the elevation angle (or look outside!)
 268         }                          # to figure out which.
 269
 270         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 271         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 272         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 273         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 274         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 275         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 276         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 277         my $ca=$ba-$aa;
 278
 279         my $ad=$delta2-$delta1;
 280         my $bd=$delta3-$delta2;
 281         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 282         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 283         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 284         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 285         my $cd=$bd-$ad;
 286
 287         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 288         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 289         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 290         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 291                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 292                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 293                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 294                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 295                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 296                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 297                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 298                 $corr=-$H/360;
 299                 $m0=$m0+$corr;
 300                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 301                 $m0=$m0-1 if( $m0 >= 1 );
 302         }
 303
 304
 305         if( !$norise ){
 306                 $m1 = $m0 - $H0/360.;
 307                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 308                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 309                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 310                         $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 311                         $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 312                         $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 313                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 314                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 315                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 316                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 317                         $m1=$m1+$corr;
 318 #                       $norise=1 if( $m1 < 0 || $m1 > 1);
 319             $m1=$m1-1 if( $m1 >= 1);
 320             $m1=$m1+1 if( $m1 < 0);
 321                 }
 322         }
 323
 324         if( !$norise ) {
 325                 $risehr=int($m1*24);
 326                 $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 327                 if ( $risemin >= 60 ) {
 328                         $risemin=$risemin-60;
 329                         $risehr=$risehr+1;
 330                 }
 331                 $risehr=0 if($risehr==24);
 332                 $risetime=sprintf("%02d:%02dZ",$risehr,$risemin);
 333         } else {
 334                 $risetime="NoRise";
 335         }
 336
 337         if( !$noset ){
 338                 $m2 = $m0 + $H0/360.;
 339                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 340                 $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1 );
 341                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 342                         $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 343                         $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 344                         $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 345                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 346                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 347                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 348                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 349                         $m2 = $m2 + $corr;
 350 #                       $noset=1 if( $m2 < 0 || $m2 > 1);
 351             $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1);
 352             $m2=$m2+1 if( $m2 < 0);
 353                 }
 354         }
 355
 356         if( !$noset ) {
 357                 $sethr=int($m2*24);
 358                 $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 359                 if ( $setmin >= 60 ) {
 360                         $setmin=$setmin-60;
 361                         $sethr=$sethr+1;
 362                 }
 363                 $sethr=0 if($sethr==24);
 364                 $settime=sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin);
 365         } else {
 366                 $settime="NoSet ";
 367         }
 368         return $risetime,$settime;
 369 }
 370
 371
 372
 373 sub get_moon_alpha_delta
 374 {
 375         #
 376         # Calculate the moon's right ascension and declination
 377         #
 378         # As of October 2001, also calculate the illuminated fraction of the
 379         # moon's disk... (why not?)
 380         #
 381         my $tt=shift;
 382
 383         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 384                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 385         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 386
 387         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 388                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 389         $D=reduce_angle_to_360($D);
 390
 391         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 392                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 393         $M=reduce_angle_to_360($M);
 394
 395         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 396                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 397         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 398
 399         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 400                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 401         $F=reduce_angle_to_360($F);
 402
 403         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 404         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 405
 406         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 407         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 408
 409         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 410         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 411
 412         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 413
 414         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 415                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 416                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 417                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 418                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 419                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 420                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 421                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 422                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 423                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 424                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 425                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 426                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 427                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 428                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 429                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 430                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 431                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 432                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 433                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 434                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 435                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 436                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 437                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 438                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 439                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 440                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 441                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 442                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 443                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 444                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 445                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 446                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 447                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 448                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 449                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 450                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 451                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 452                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 453                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 454                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 455                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 456                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 457                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 458                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 459                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 460                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 461                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 462                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 463                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 464                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 465                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 466                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 467                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 468                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 469                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 470                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 471                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 472                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 473                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 474
 475         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 476                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 477                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 478                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 479                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 480                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 481                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 482                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 483                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 484                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 485                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 486                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 487                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 488                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 489                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 490                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 491                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 492                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 493                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 494                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 495                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 496                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 497                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 498                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 499                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 500                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 501                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 502                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 503                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 504                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 505                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 506                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 507                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 508                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 509                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 510                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 511                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 512                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 513                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 514                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 515                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 516                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 517                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 518                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 519                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 520                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 521
 522         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 523                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 524                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 525                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 526                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 527                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 528                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 529                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 530                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 531                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 532                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 533                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 534                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 535                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 536                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 537                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 538                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 539                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 540                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 541                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 542                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 543                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 544                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 545                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 546                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 547                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 548                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 549                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 550                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 551                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 552                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 553                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 554                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 555                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 556                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 557                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 558                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 559                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 560                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 561                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 562                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 563                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 564                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 565                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 566                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 567                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 568                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 569                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 570                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 571                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 572                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 573                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 574                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 575                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 576                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 577                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 578                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 579                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 580                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 581                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 582                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 583                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 584                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 585
 586         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 587
 588         my $beta=$Sb/1000000.;
 589
 590         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 591
 592         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 593
 594         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 595         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 596
 597         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 598         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 599
 600 # $phase will be the "moon phase angle" from p. 346 of Meeus' book...
 601         my $phase=180.0 - $D - 6.289 *sindeg($Mp)
 602                                 + 2.100 *sindeg($M)
 603                                 - 1.274 *sindeg(2.*$D - $Mp)
 604                                 - 0.658 *sindeg(2.*$D)
 605                                 - 0.214 *sindeg(2.*$Mp)
 606                                 - 0.110 *sindeg($D);
 607
 608 # $illum_frac is the fraction of the disk that is illuminated, and will be
 609 # zero at new moon and 1.0 at full moon.
 610
 611         my $illum_frac = (1.0 + cosdeg( $phase ))/2.;
 612
 613         return ($alpha,$delta,$distance,$illum_frac);
 614 }
 615
 616 sub get_sun_alpha_delta
 617 {
 618 #
 619 # Calculate Sun's right ascension and declination
 620 #
 621         my $tt = shift;
 622
 623         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 624         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 625
 626         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 627         $M=reduce_angle_to_360($M);
 628
 629         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 630                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 631                 0.000289*sindeg(3*$M);
 632
 633         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 634
 635         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 636
 637         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 638
 639         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 640         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 641
 642         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 643         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 644
 645         return ($alpha,$delta);
 646 }
 647 sub get_satellite_pos
 648 {
 649 #
 650 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 651 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 652 # Spacetrack Report No. 3
 653 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 654 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 655 # December 1980
 656 #
 657 # See TS Kelso's web site for more details...
 658 # Only the SGP propagation model is implemented.
 659 #
 660 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 661
 662 #
 663 #NOAA 15
 664 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 665 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 666 #TDRS 5
 667 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 668 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 669 #OSCAR 16 (PACSAT)
 670 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 671 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 672 #
 673 #Temporary keps database...
 674 #
 675         my $jtime = shift;
 676         my $lat = shift;
 677         my $lon = shift;
 678         my $alt = shift;
 679         my $satname = shift;
 680         my $sat_ref = $keps{$satname};
 681 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 682
 683         my $qo=120;
 684         my $so=78;
 685         my $xj2=1.082616e-3;
 686         my $xj3=-.253881e-5;
 687         my $xj4=-1.65597e-6;
 688         my $xke=.743669161e-1;
 689         my $xkmper=6378.135;
 690         my $xmnpda=1440.;
 691         my $ae=1.;
 692         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 693         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 694         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 695         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 696
 697         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 698 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 699         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Epoch($epoch);
 700 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 701         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 702 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 703
 704         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 705         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 706         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 707         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 708         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 709         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 710         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 711         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 712         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 713
 714 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 715 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 716         $raan=$raan*$d2r;
 717         $omegao=$omegao*$d2r;
 718         $xmo=$xmo*$d2r;
 719         $inclination=$inclination*$d2r;
 720         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 721         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 722         $mm1=$mm1*$temp;
 723         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 724
 725         my $c1=$ck2*1.5;
 726         my $c2=$ck2/4.0;
 727         my $c3=$ck2/2.0;
 728         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 729         my $cosio=cos($inclination);
 730         my $sinio=sin($inclination);
 731         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 732         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 733         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 734         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 735         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 736         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 737         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 738         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 739         my $d30=$c1*$cosio;
 740         my $d40=$d30*$sinio;
 741         my $po2no=$xno/($po*$po);
 742         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 743         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 744         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 745         my $c6=$c4*$sinio;
 746
 747         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 748         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 749         my $e=1e-6;
 750         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 751         my $p=$a*(1-$e*$e);
 752         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 753         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 754         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 755
 756         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 757         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 758         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 759
 760         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 761         my $item3;
 762         my $eo1=$u;
 763         my $tem5=1;
 764         my $coseo1=0;
 765         my $sineo1=0;
 766         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 767         {
 768                 $sineo1=sin($eo1);
 769                 $coseo1=cos($eo1);
 770                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 771                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 772                 my $tem2=abs($tem5);
 773                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 774                 $eo1=$eo1+$tem5;
 775         }
 776
 777         $sineo1=sin($eo1);
 778         $coseo1=cos($eo1);
 779         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 780         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 781         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 782         my $pl=$a*(1-$el2);
 783         my $pl2=$pl*$pl;
 784         my $r=$a*(1-$ecose);
 785         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 786         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 787         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 788         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 789         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 790         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 791
 792         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 793         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 794         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 795         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 796         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 797         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 798
 799         my $sinuk=sin($uk);
 800         my $cosuk=cos($uk);
 801         my $sinnok=sin($xnodek);
 802         my $cosnok=cos($xnodek);
 803         my $sinik=sin($xinck);
 804         my $cosik=cos($xinck);
 805         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 806         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 807         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 808         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 809         my $uz=$sinik*$sinuk;
 810         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 811         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 812         my $vz=$sinik*$cosuk;
 813
 814         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 815         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 816         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 817         my $xdot=$rdot*$ux;
 818         my $ydot=$rdot*$uy;
 819         my $zdot=$rdot*$uz;
 820         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 821         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 822         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 823 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 824 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 825         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 826         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 827         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 828 }
 829
 830 sub Calculate_LatLonAlt
 831 {
 832 #
 833 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 834 #
 835         my $x=shift;
 836         my $y=shift;
 837         my $z=shift;
 838         my $time=shift;
 839
 840         my $theta=atan2($y,$x);
 841         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 842         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 843         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 844         my $e2=$f*(2-$f);
 845         my $xkmper=6378.135;
 846         my $lat=atan2($z,$range);
 847         my ($phi,$c);
 848         do
 849         {
 850                 $phi=$lat;
 851                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 852                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 853         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 854         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 855         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 856
 857 }
 858
 859 sub Calculate_User_PosVel
 860 {
 861 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 862 # position and local hour angle.
 863         my $lat=shift;
 864         my $lon=shift;
 865         my $alt=shift;
 866         my $time=shift;
 867         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 868         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 869         my $secday=86400;
 870         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 871         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 872         my $xkmper=6378.135;
 873         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 874         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 875         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 876         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 877         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 878         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 879         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 880         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 881         my $zdot_user=0;
 882         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 883 }
 884 sub Calculate_Obs
 885 {
 886 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 887 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 888 #
 889 # inputs:       object ECI position vector (km)
 890 #               object velocity vector (km/s)
 891 #               julian time
 892 #               observer lat,lon,altitude (km)
 893         my $x=shift;
 894         my $y=shift;
 895         my $z=shift;
 896         my $theta_s=shift;
 897         my $xdot=shift;
 898         my $ydot=shift;
 899         my $zdot=shift;
 900         my $time=shift;
 901         my $lat=shift;
 902         my $lon=shift;
 903         my $alt=shift;
 904
 905         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 906                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 907         my $xx=$x-$x_o;
 908         my $yy=$y-$y_o;
 909         my $zz=$z-$z_o;
 910         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 911         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 912         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 913
 914         my $sin_lat=sin($lat);
 915         my $cos_lat=cos($lat);
 916         my $sin_theta=sin($theta);
 917         my $cos_theta=cos($theta);
 918
 919         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 920                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 921                 - $cos_lat*$zz;
 922
 923         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 924                 + $cos_theta*$yy;
 925
 926         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 927                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 928                 + $sin_lat*$zz;
 929
 930         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 931         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 932         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 933
 934         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 935         my $el=asin($top_z/$range);
 936         return ($az, $el, $range);
 937 }
 938
 939 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 940 {
 941         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 942         $jd=shift;
 943         $jd=$jd+0.5;
 944         $z=int($jd);
 945         $frac=$jd-$z;
 946         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 947         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 948         $a=$z if( $z < 2299161 );
 949         $b=$a+1524;
 950         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 951         $d=int(365.25*$c);
 952         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 953         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 954         $day=int($dom);
 955         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 956         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 957         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 958         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 959         $hr = int($frac*24);
 960         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 961         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 962                 $hr += 1;
 963                 $min = 0;
 964         }
 965         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 966 }
 967
 968
 969